Výkon vs. točivý moment konečně srozumitelně: tak o co jde především?

Málokterý jiný aspekt techniky aut je obestřen tolika nejasnostmi jako výkon a točivý moment. Tento článek dává konečně jednoznačné odpovědi.
  1. Autoforum.cz
  2. Rubriky a sekce
  3. Technika

Výkon vs. točivý moment konečně srozumitelně: tak o co jde především?

15.5.2016 | Ivo Nový | 3 příspěvky

Výkon vs. točivý moment konečně srozumitelně: tak o co jde především?

/

Foto: Archiv Autoforum.cz

Málokterý jiný aspekt techniky aut je obestřen tolika nejasnostmi jako výkon a točivý moment. Tento článek dává konečně jednoznačné odpovědi.

Místo působení točivého momentu

Už jsme si vysvětlili, že točivý moment je vázán vždy k jedinému konkrétnímu tělesu, v autě například k nějaké hřídeli. Není tedy možné, aby se jedna hodnota točivého momentu vztahovala k působení několika sil na více různých hřídelích.

V případě udávání výkonových parametrů motorových vozidel je proto zároveň s hodnotou točivého momentu potřeba specifikovat i místo, kde moment působí. U aut se spalovacím motorem se působištěm točivého momentu myslí výstup klikové hřídele na setrvačníku nebo spojce, takže tady se to bere jaksi automaticky. Podobně v případě elektromotoru by to měl být výstup jeho rotoru, což většinou také platí, ne však vždy. Asi proto, že se nás někteří výrobci elektromobilů občas snaží ohromit, udávají moment ne pro elektromotor, ale zřejmě až pro hnací kola, kde bývá jeho hodnota několikanásobně vyšší. Zatím nebudeme pátrat co tím sledují, ale podíváme se proč bývá moment na kolech mnohem vyšší.

Ke změnám velikosti točivého momentu dochází totiž v převodech. U všech aut, klasických se spalovacím motorem, hybridů i elektromobilů se jeho velikost mění v průběhu hnacího řetězce od motoru až ke kolům a jednotlivé hřídele obvykle přenášejí odlišné hodnoty momentu. Problematiku si rozebereme podrobněji.

Výkon vs. točivý moment konečně srozumitelně: tak o co jde především? - 9 - BMW M dvouspojkova prevodovka 01Výkon vs. točivý moment konečně srozumitelně: tak o co jde především? - 10 - BMW M dvouspojkova prevodovka 06Výkon vs. točivý moment konečně srozumitelně: tak o co jde především? - 11 - BMW M dvouspojkova prevodovka 07
Převodovka (zde dvouspojka BMW M) vstupuje v případě točivého momentu do hry významně. Ostatně jako všechny další převody

Převody

V případě jednoduchého převodu s poměrem 1:1, tj. takového, kde jsou otáčky výstupní hřídele stejné jako otáčky vstupní, se neděje nic zásadního. Výkon i moment na výstupu z převodu jsou stejně vysoké, jako původní hodnoty na vstupu.

Odlišnost však nastává v případě nesouměrného převodu, který mění otáčky na výstupu oproti otáčkám vstupním. Představme si například převod do pomala s poměrem 1:3, který může být realizován třeba hnacím ozubeným kolem s 20 zuby zapadajícím do hnaného kola se 60 zuby. Takový převod snižuje otáčky dle poměru počtu zubů, tj. 3x. Pokud bude mít vstupní hnací hřídel například 1 800 otáček za minutu, výstupní hnaná hřídel bude mít otáček jen 600.

Zásadní ovšem je, že zároveň s poklesem otáček se ve stejném poměru navýší výstupní točivý moment oproti vstupnímu. Bude-li tedy vstupní moment například 200 Nm, na výstupu dostaneme 600 Nm. Převod přitom nijak neovlivní hodnotu výkonu, protože součin otáček a momentu - tedy výkon - se nijak nezmění. Převod tedy může změnit otáčky i hodnotu momentu, ale nezmění výkon. Pokud bychom zaměnili velikosti hnacího a hnaného kola, tj. hnací by bylo větší než hnané, jednalo by se o převod do rychla. Vše by v něm pak proběhlo opačně, otáčky se zvýšily, momenty snížily a výkon opět zůstal stejný.

Pro názornost si vezměme jako další příklad nějaké auto se zadním pohonem a motorem poskytujícím okamžitý výkon 50 kW při 2 400 ot./min, s poměrem aktuálně zařazeného stupně v převodovce 1:3, kardanovým hřídelem a stálým převodem s poměrem 1:4 v rozvodovce pro pohon zadních kol.

Výkon vs. točivý moment konečně srozumitelně: tak o co jde především? - 12 - Vykon a moment - prevody 04 a text
Takto vypadá výkon a točivý moment působící na různých místech auta s 50kW motorem vpředu a pohonem zadních kol

Průběh momentů v jeho pohonu bude následující. Pro jednoduchost a přehlednost jsou některé hodnoty v příkladu mírně zaokrouhleny. Stejně tak zanedbáváme i ztráty třením v převodech a valivé odpory.

Motor o výkonu 50 kW, tedy 50 000 W při 2 400 ot./ min odpovídá hnací moment cca 200 Nm, podle vztahu: P = Mk . n . Pi/30 a tedy Mk = P . 30 / (n . Pi)

Převodovka tento moment navýší dle poměru 1:3, tj. na 600 Nm, zároveň sníží otáčky na 800 ot./min. (2400/3 = 800) a s těmito parametry pohání kardanovou hřídel. Výkon přitom zůstává na původní hodnotě 50 kW, dle vztahu P = Mk . n . Pi/30

Zadní stálý převod těchto 600 Nm dále navýší dle poměru 1:4, tj. na 2 400 Nm a tento moment pohání zadní hnací kola jejichž otáčky jsou již jen 200 ot./min. (800/4 = 200). Výkon stále zůstává na původní hodnotě 50 kW, opět dle vztahu P = Mk . n . Pi/30

• Pokud bude poloměr hnacích kol 0,3 m, moment 2 400 Nm vyvolá celkovou tažnou sílu auta 8 000 Newtonů, dle vztahu F = Mk / r

Poznámka: Moment 2 400 Nm představuje součet obou kol, ve skutečnosti diferenciál tento moment rozdělí na dvě poloviny a každé kolo tak dostane příděl hnacího momentu ve výši 1 200 Nm. Tažná síla každého kola tedy bude 4 000 N, součet obou kol je 8000 N.

• 200 ot./min při poloměru 0,3 m znamená obvodovou rychlost kola a tedy i rychlost auta cca 6,28 m/s (cca 22 km/h). Vynásobením této rychlosti s působící hnací silou 8 000 N dostáváme podle vztahu (P = F . v) opět výkon 50 000 W, tedy 50 kW, stejnou hodnotu jakou produkuje motor

Vše uvedené tedy potvrzuje, že převody mění otáčky i hodnoty momentu, ale nemění výkon.

Za pozornost stojí, že i v příkladu uvažovaný poměrně slabý motor je díky zpřevodování schopen na kolech vyvinout moment o velikosti několik tisíc Nm. Pokud se vrátíme k již zmíněným hodnotám točivých momentů také v tisícovkách newtonmetrů občas prezentovaným výrobci elektromobilů, je zřejmé, že z pohledu automobilové konstrukce se nejedná o nic až tak mimořádného. Podezřele vysoké údaje bez určení místa v pohonu, ke kterému jsou vztaženy, bychom měli tedy brát s velkou rezervou. Za bombastickými čísly může být skryta buď hrubá neodbornost příslušných pracovníků, nebo snaha ohromit a snad i oklamat budoucí zákazníky, kteří... nečetli třeba tento článek.

Výkon vs. točivý moment konečně srozumitelně: tak o co jde především? - 13 - Koenigsegg Regera produkcni verze prvni sada 01Výkon vs. točivý moment konečně srozumitelně: tak o co jde především? - 14 - Koenigsegg Regera produkcni verze prvni sada 03Výkon vs. točivý moment konečně srozumitelně: tak o co jde především? - 15 - Koenigsegg Regera produkcni verze prvni sada 04
Koenigsegg Regera to jistě nemá zapotřebí, přesto se jeho autoři snaží ohromit zcela nesmyslnou hodnotou maxima točivého momentu. Podrobněji i o tom ale až později

Diskuze 3 příspěvky

Všechny články na Autoforum.cz jsou komentáře vyjadřující stanovisko redakce či autora. Vyjma článků označených jako inzerce není obsah sponzorován ani jinak obdobně ovlivněn třetími stranami.